Equação
Quadrática. O que é isso?
Bem, amigo, é importante conhecer a história da Matemática para não ficarmos
“boiando” quando encontramos algumas expressões que nos fazem ter dúvidas, mas
que podem ser mais simples do que imaginamos. Você certamente já ouviu falar em
equações de primeiro grau, não? Pois bem! Uma equação quadrática é uma equação
do segundo grau, ou seja, além da variável de grau um, temos outra de grau
dois. Como assim? Ora! A variável à qual me refiro é o “x” e o grau é o seu
expoente. De grau um o expoente é um e de grau dois o expoente é dois. Simples,
não? Continuemos: a solução de uma equação de primeiro grau é muito simples.
Basta seguirmos as regras, apresentadas a você desde o sétimo ano, e temos um
valor único, ao qual chamamos de raiz. Já uma equação de segundo grau, muitas
vezes não temos apenas um resultado. Encontramos então duas raízes.
Exemplo de equação de primeiro grau:
x + 4 = 2
Nesta equação, basta mantermos a igualdade nos dois membros como se tivermos
uma balança – e resolvermos a equação para chegarmos ao resultado -2.
Exemplo de equação de segundo grau:
x2 + x - 6 = 0
Repare que surge então uma variável com o expoente dois. Isso caracteriza a
equação como sendo uma quadrática, ou de segundo grau.
PLANO DE AULA
Público Alvo: Alunos do 9º ano
Professores envolvidos: Professores do 9º ano
Tempo Previsto: 12 aulas
Objetivo: Saber resolver situações-problema fazendo uso de equações do 2º grau.
Habilidades: Compreender a linguagem algébrica na representação de situações-problema
que envolvam equações do 2º grau em problemas contextualizados, interpretando
suas raízes.
Conteúdo: Equação do 2º grau
Metodologia: Um pouco da história da equação de
segundo grau
Os primeiros registros sobre os estudos
das equações quadráticas têm sua origem no mundo antigo. Matemáticos da
Babilônia, Grécia, Índia, Arábia, Europa Medieval e do Egito já se ocupavam com
esse tema. Os babilônios foram os primeiros a resolverem esse tipo de equação
há mais de 4000 anos a. C., porém, numa época em que a informação não era algo
tão banal quanto é nos dias de hoje, não é de se duvidar que simultaneamente os
gregos, indianos, árabes e europeus também já se divertiam com essas equações.
Bhaskara e sua contribuição
Bhaskara viveu na
Índia durante o século sete e era de uma família de excelentes matemáticos.
Naquela época os ensinamentos eram passados de pai para filho. Tornou-se chefe
do observatório astronômico de Ujjain – na época o mais importante centro de
estudo em Matemática. Em suas obras publicadas, Bhaskara contava em prosa suas
soluções para equações de segundo grau, além de outros assuntos, como
progressões aritméticas e geométricas. Porém, foi o francês François Viète quem
equacionou a prosa do indiano na fórmula que vamos estudar, denominada fórmula
de Bhaskara.
fontes:
fontes:
Resolução de série de exercícios
diversificados em diferentes contextos, resolvendo situações problema
envolvendo equação do 2º grau.
Recursos
Utilizados: Caderno do Professor, Caderno do Aluno, Livros Didáticos, Sites
para pesquisa de jogos que serão utilizados na resolução de problemas. Link HTTP://www.somatematica.com.br/
Avaliação: Avaliação formativa com as habilidades desenvolvidas na resolução situações-problema,
pesquisa e jogos.
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