Equação Quadrática

Equação Quadrática. O que é isso?

                Bem, amigo, é importante conhecer a história da Matemática para não ficarmos “boiando” quando encontramos algumas expressões que nos fazem ter dúvidas, mas que podem ser mais simples do que imaginamos. Você certamente já ouviu falar em equações de primeiro grau, não? Pois bem! Uma equação quadrática é uma equação do segundo grau, ou seja, além da variável de grau um, temos outra de grau dois. Como assim? Ora! A variável à qual me refiro é o “x” e o grau é o seu expoente. De grau um o expoente é um e de grau dois o expoente é dois. Simples, não? Continuemos: a solução de uma equação de primeiro grau é muito simples. Basta seguirmos as regras, apresentadas a você desde o sétimo ano, e temos um valor único, ao qual chamamos de raiz. Já uma equação de segundo grau, muitas vezes não temos apenas um resultado. Encontramos então duas raízes.

                Exemplo de equação de primeiro grau:

                x + 4 = 2

                Nesta equação, basta mantermos a igualdade nos dois membros como se tivermos uma balança – e resolvermos a equação para chegarmos ao resultado  -2.

                Exemplo de equação de segundo grau:

                x² + x - 6 = 0

                Repare que surge então uma variável com o expoente dois. Isso caracteriza a equação como sendo uma quadrática, ou de segundo grau.

                                PLANO DE AULA

Público Alvo: Alunos do 9º ano

Professores envolvidos: Professores do 9º ano

Tempo Previsto: 12 aulas

Objetivo: Saber resolver situações-problema fazendo uso de equações do 2º grau.

Habilidades: Compreender a linguagem algébrica na representação de situações-problema que envolvam equações do 2º grau em problemas contextualizados, interpretando suas raízes.

Conteúdo: Equação do 2º grau

Metodologia: Um pouco da história da equação de segundo grau

                Os primeiros registros sobre os estudos das equações quadráticas têm sua origem no mundo antigo. Matemáticos da Babilônia, Grécia, Índia, Arábia, Europa Medieval e do Egito já se ocupavam com esse tema. Os babilônios foram os primeiros a resolverem esse tipo de equação há mais de 4000 anos a. C., porém, numa época em que a informação não era algo tão banal quanto é nos dias de hoje, não é de se duvidar que simultaneamente os gregos, indianos, árabes e europeus também já se divertiam com essas equações.

Bhaskara e sua contribuição

                Bhaskara viveu na Índia durante o século sete e era de uma família de excelentes matemáticos. Naquela época os ensinamentos eram passados de pai para filho. Tornou-se chefe do observatório astronômico de Ujjain – na época o mais importante centro de estudo em Matemática. Em suas obras publicadas, Bhaskara contava em prosa suas soluções para equações de segundo grau, além de outros assuntos, como progressões aritméticas e geométricas. Porém, foi o francês François Viète quem equacionou a prosa do indiano na fórmula que vamos estudar, denominada fórmula de Bhaskara.

fontes:

http://ecalculo.if.usp.br/historia/bhaskara.htm

http://sites.unifra.br/Portals/36/tecnologicas/2005/Aspectos.pdf

 Resolução de série de exercícios diversificados em diferentes contextos, resolvendo situações problema envolvendo equação do 2º grau.

Recursos Utilizados: Caderno do Professor, Caderno do Aluno, Livros Didáticos, Sites para pesquisa de jogos que serão utilizados na resolução de problemas. Link HTTP://www.somatematica.com.br/

Avaliação: Avaliação formativa com as habilidades desenvolvidas na resolução situações-problema, pesquisa e jogos.

LUCIA LORENZINI

Bem o meu contato com a leitura e escrita foi bem cedo e dessa parte da minha vida me orgulho muito, pois posso dizer que tive um pai que valia ouro. Meu pai era italiano mas veio para o Brasil já adulto com cerca de 35 anos e portanto estudou na Itália, em seminário e depois acabou por desistir por motivos pessoais.  O estudo lá era muito rígido e ele sempre foi muito dedicado e com interesse de ensinar. Gostava de ensinar e me passou esse gosto. Tínhamos muitos livros e seu incentivo era fundamental. Hoje vejo meus alunos meio período na escola e outro período sozinhos muitas vezes, e é de cortar o coração!

Olá amigos! Quero relatar aqui minha experiência com a leitura e escrita, que não é muito diferente dos meus contemporâneos. Meus pais não tiveram uma instrução formal rica, porém faziam contas corriqueiras muito mais rápido que eu!!!
Ele moravam em vilarejos no interior do Paraná, onde se conheceram, se casaram, e eu e meu irmão nascemos. Quando eu tinha 5 anos e meu irmão apenas 8 meses, meu pai arriscou tudo em uma empreitada ousada: morar em São Paulo. Deixou para trás tudo o que tínhamos e nos trouxe para Santo André (município no qual resido até hoje). Arrumou um emprego modesto mas que nos sustentou nos próximos 35 anos (até se aposentar). Ele foi o primeiro a desejar essa mudança e em questão de poucos anos, trouxe atrás de si irmãos, cunhados e agregados.
Sempre estudei em escola pública. Minha entrada na escola foi diretamente na primeira série (não fiz a pré escola), com a professora Olga (me lembro claramente dela). Neste ano fraturei o braço direito, e ela me incentivou a não faltar na escola e até mesmo a escrever com a mão esquerda (esforço enorme para uma garotinha de 6 anos). Repensando neste assunto, me lembrei também da professora Nair, da 5ª série, de Lingua Portuguesa. Ela fazia um campeonato de conjugação verbal. Confesso que não gostava muito, mas meu espírito competitivo não me permitia ficar fora das premiações.
Meus pais, não sei se por falta de recursos ou de hábito, não me incentivaram à leitura. Fui me interessar por ela já na fase adulta. "Devoro" livros que tem como estilo literário, temas que me atraem. Creio que eu seja a única criatura na face da Terra que não leu Cinquenta tons de cinza, justamente pelo estilo que não me é interessante. Porém, quando me interesso por um tema e pela forma como é escrita, se é envolvente, atrativa, instigante, viajo nos textos, poesias, contos e histórias bem elaboradas. Consigo me transportar para a narrativa e acabo a leitura em pouco tempo sempre ficando com gostinho de quero mais.
Acho isso maravilhoso, pois deixa nosso cérebro ativo, nos enriquece no que tange ao vocabulário, às diversas culturas e filosofias. Para mim a leitura funciona como a extensão do aprendizado.

MARIA BERNADETE DE LIMA

A minha lembrança sobre leitura e escrita foi acompanhando meu tio na sua sala de aula, não estava em idade escolar, porém me alfabetizei em sua turma. Como todas as crianças tomei gosto pela leitura e a partir daí lia tudo que encontrava.Por gostar muito de ler, diversos gêneros, acredito ser esse o motivo pela minha boa escrita. Procuro levar meus alunos a adquirir gosto e hábito pela  leitura.

MARIA ELIETE DE LIMA

Boa Tarde a todos e todas. Não tenho grandes lembranças sobre minha aquisição, domínio da leitura e da escrita. Me recordo da felicidade que senti quando consegui ler. Estava na 1ª série, na época chamado de primário.Todos os papéis que eu encontrava pela frente, lia. Lia todos os letreiros, revistas, jornais, foi um verdadeiro vício pela leitura. Na minha adolescência lia muito, era um dos meus passa tempos prediletos. Na faculdade a leitura era necessária, pois me formei primeiro em economia, e a leitura de leis era fundamental. Aliás, em todas as áreas a leitura é de vital importância. Hoje, trabalhando com alfabetização, no cargo de Coordenadora Pedagógica no fundamental I e Infantil, leio muito autores como Emília Ferreiro e Ana Teberosky, Paulo Freire, importante na Educação de Jovens e Adultos. Fiquei bastante entusiasmada ao acompanhar as hipóteses de escrita das crianças e como avançam dentro de uma concepção sócio-construtivista.

LEITORES ESCRITORES

Considerando que o domínio da língua oral e escrita é fundamental para a participação social e efetiva,  tem-se como objetivo utilizar a diversidade de gêneros textuais no desenvolvimento do aluno e sua autonomia no processo de aquisição da prática da leitura e produção escrita.

  [...] Eis a primeira e talvez a mais impoCrtante estratégia didática para a prática de leitura: o trabalho com a diversidade textual. Sem ela, pode-se até ensinar a ler, mas certamente não se formarão leitores competentes. (PCN, 2001, p.55)